Плотность и удельный объем влажного воздуха

Плотность воздуха в зависимости от влажности меняется мало, но закономерно: влажный воздух легче сухого, потому что молекула воды (18 г/моль) легче средней молекулы воздуха (29 г/моль). При 20 °C и 760 мм рт. ст. сухой воздух имеет плотность 1,204 кг/м³, насыщенный — 1,194 кг/м³. Удельный объём воздуха — величина, обратная плотности: около 0,83 м³/кг при 20 °C.

Плотность и удельный объем влажного воздуха являются величинами переменными, зависящими от температуры и относительной влажности воздушной среды. Эти величины нужно знать при подборе вентиляторов для сушильных камер, при решении задач, связанных с перемещением сушильного агента по воздуховодам, при определении мощности электродвигателей вентиляторов.

Что такое плотность воздуха

Плотность воздуха - это масса (вес) 1 куб.м смеси воздуха и водяного пара при определенной температуре и относительной влажности. Удельный объем влажного воздуха представляет собой объем воздуха и водяного пара, приходящийся на 1 кг сухого воздуха.

Влаго- и теплосодержание

Масса водяного пара в граммах, приходящаяся на единицу массы (1 кг) сухого воздуха, в общем их объеме называется влагосодержанием воздуха. Оно получается путем деления величины плотности водяного пара, содержащегося в воздухе, выраженной в граммах, на величину плотности сухого воздуха в килограммах.

Чтобы определить расход тепла на испарение влаги, нужно знать величину теплосодержания влажного воздуха. Под этой величиной понимается количество тепла, содержащегося в смеси воздуха и водяного пара. Оно численно равно сумме:

• теплосодержания сухой части воздуха, нагретого до температуры процесса сушки
• теплосодержания водяного пара в воздухе при 0 °C
• теплосодержания этого пара, нагретого до температуры процесса сушки

Теплосодержание влажного воздуха выражается в килокалориях на 1 кг сухого воздуха или в джоулях. Килокалория - это техническая единица теплоты, затрачиваемой на нагрев 1 кг воды на 1 °C (при температуре от 14,5 до 15,5 °C). В системе СИ теплота выражается в джоулях: 1 ккал = 4186,8 Дж = 4,1868 кДж.

Общие теоретические сведения

Параметрами, характеризующими состояние влажного воздуха, являются:

а) Влагосодержание d — масса водяных паров (кг), приходящихся на 1 кг сухого воздуха:

d = m_пm_в.  (1)

Единица измерения влагосодержания — кг пара / кг сухого воздуха. Величину влагосодержания можно определить из уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона), записав его отдельно для сухого воздуха и для водяного пара:

p_в·V = m_вμ_в·RT,  (2)    p_п·V = m_пμ_п·RT.  (3)

Индексом «в» помечены параметры сухого воздуха, индексом «п» — водяного пара. Объём и температура влажного воздуха общие для обеих компонент смеси. Разделив (3) на (2), получим формулу для влагосодержания:

d = m_пm_в = p_п·μ_пp_в·μ_в.  (4)

По закону Дальтона для смеси идеальных газов

B = p_в + p_п,  (5)

где B — давление смеси, равное атмосферному (барометрическому) давлению B ≈ 10⁵ Па; p_в — парциальное давление сухого воздуха; p_п — парциальное давление паров воды. С учётом того, что молярные массы сухого воздуха и пара равны μ_в = 0,029 кг/моль, μ_п = 0,018 кг/моль, получим расчётную формулу:

d = 0,622·p_пB − p_п.  (6)

б) Абсолютная влажность — масса водяных паров (кг), содержащихся в 1 м³ влажного воздуха, кг/м³. Это плотность водяных паров в воздухе, поэтому она обозначается той же буквой ρ. Абсолютная влажность не может превышать максимально возможного значения, которое имеет влажность воздуха в состоянии насыщения ρ_н.

в) Относительная влажность φ — отношение абсолютной влажности воздуха к абсолютной влажности в состоянии насыщения при данной температуре: φ = ρ/ρ_н. Это величина безразмерная, φ < 1; часто её выражают в процентах. Относительную влажность можно также определить по отношению парциальных давлений паров во влажном воздухе и в состоянии насыщения:

φ = p_пp_нас.  (7)

Давление насыщенного пара зависит от температуры и определяется по таблице насыщенного пара.

г) Энтальпия влажного воздуха, отнесённая к 1 кг сухого воздуха, равна сумме энтальпий сухого воздуха и водяных паров: i = i_с.в + i″·d, где i″ — энтальпия водяных паров при температуре воздуха. С учётом эмпирических соотношений для энтальпии пара:

i = c_p·t + (2500 + 1,974·t)·d, кДж/кг сухого воздуха,  (8)

где c_p — удельная теплоёмкость воздуха при постоянном давлении при температуре t °C, кДж/(кг·К); при комнатной температуре можно принять c_p = 1 кДж/(кг·К).

Расчет плотности влажного воздуха Id диаграммой

Расчёт плотности воздуха

Удельный объём — объём, который занимает 1 кг вещества, м³/кг; он обратен плотности. Плотность сухого воздуха при 20 °C и 101,325 кПа — 1,204 кг/м³, удельный объём — 0,83 м³/кг. Влажный воздух при той же температуре и давлении легче сухого: водяной пар (18 г/моль) легче воздуха (29 г/моль).

Частые вопросы

Как меняется плотность воздуха в зависимости от влажности?

Чем выше влажность, тем ниже плотность: водяной пар легче воздуха. При 20 °C разница между сухим и насыщенным воздухом около 1 %, при 40 °C — почти 3 %.

Что такое удельный объём воздуха?

Объём, который занимает 1 кг воздуха, м³/кг. Это величина, обратная плотности: при 20 °C и нормальном давлении — около 0,83 м³/кг.

Чему равна плотность влажного воздуха?

При 20 °C и атмосферном давлении — от 1,204 кг/м³ (сухой) до 1,194 кг/м³ (насыщенный). Точное значение находят по температуре и влажности расчётом или по Id диаграмме.

Удельный объём — это что?

Объём, который занимает 1 кг вещества, м³/кг; величина, обратная плотности. Для воздуха при 20 °C — около 0,83 м³/кг.

Читайте также

• Общие сведения о воздухе
• Влажный воздух и его параметры
• Абсолютная и относительная влажность
• Общие свойства пара